摘 要:针对舰载捷联惯导需要完成从渤海到南海海域的跨大纬度、长周期的海上航行试验的需求,目前国内的舰载捷联惯导系统试验受试验海域和试验载体等因素限制,系统导航性能无法得到全面测试。通过对舰艇运动学和惯性器件进行建模,生成陀螺角速度信息和加速度计比力信息,采用计算机仿真方法对系统边界条件下的性能进行测试,通过测试结果对系统性能进行评估,验证了算法的有效性。 关键词:边界; 试验; 惯导; 评估 中图分类号:U666.12；E917 文献标志码:A DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2018.03.013 Abstract: Point to the requirements of the large latitude range and long-period maritime navigation tests from the Bohai Sea to the South China Sea for the carrier-borne strap-down inertial navigation system, the experiment condition of the current domestic carrier-borne strap-down inertial navigation system is restrict by the factors such as experiment water and the tested carrier, the performance evaluation of the system cannot be fully tested. In the paper, the kinematic model of the warship and the error model of the inertial devices are established firstly, the gyro angular velocity and accelerometer specific force information can be generated by the inertial devices. The computer simulation method is performed to test the performance of the system under the boundary condition, the simulation result is used to evaluate the overall system performance, the effectiveness of the method is verified. Key words: boundary; test; inertial navigation; evaluation 文章编号：1673-3819(2018)03-0054-04 收稿日期： 2018-02-11 修回日期：2018-03-28 作者简介： 查 月(1977-),女,硕士,高级工程师,研究方向为武器系统靶标总体技术。 近年来,舰载捷联惯导完成了从渤海到南海海域的跨大纬度、长周期的海上航行试验,加强了海上实际使用环境的考核。为了有效地评估不同捷联惯导算法在不同航行区域、不同航行状态以及环境下的导航性能,使产生的测试基准数据符合舰船的动态特性,需要建立仿真测试平台对其进行分析和评估[1-4]。文献[5-7]基于MFC 和Vega 开发了舰载捷联惯导系统虚拟试验平台,利用虚拟试验仿真技术研究各种捷联导航算法, 惯性导航虚拟仿真系统及虚拟运行环境的建立为实际的惯性导航系统的设计和研制起了很好的指导作用。类似的思想,针对捷联惯导算法测试中真实飞行轨迹数据难以获得的问题,文献[8-9]建立了一种基于六自由度飞机模型的捷联惯导算法测试平台,可以有效地评估不同捷联惯导算法的性能优劣。文献[10]针对建立的舰载惯性导航系统航迹仿真的数学模型,分别利用毕卡逼近算法、双子样算法和三子样算法,进行导航解算与对比。文献[11]提出了一种基于三级多源信息融合结构的SINS性能测试综合评估算法,给出了包括精度测试、稳定性测试和可靠性测试等三大性能测试指标和16个性能测试底层子指标构成的SINS性能测试指标体系。针对武器系统对弹载捷联惯导系统性能评估要求,文献[12-14]对捷联惯导系统对准和导航精度评估方法展开研究。 但是,在高低纬度试验和舰艇高低速航行试验环境构建方面,仍达不到舰载捷联惯导系统边界工作条件。目前舰载捷联惯导系统机动工作条件中姿态角边界下的性能可以通过陆上摇摆试验进行测试,速度边界条件中正速度可以通过陆上车载试验进行测试,针对试验海域和负速度边界条件下,本文首先对舰艇运动学和捷联惯导惯性器件进行建模,然后对惯性导航系统通过仿真测试的方法进行了分析和评估。 1 舰艇运动学模型 1.1 舰艇角运动模型 本文首先设定舰艇姿态角随时间变化的函数,微分后得到姿态角速率随时间变化的函数,再由坐标系投影换算,可得到姿态角速率在舰艇坐标系下的投影。 1)设定姿态角为时间的正弦函数 其中,H、P、R分别表示舰载捷联惯导的航向、纵摇和横摇。 2)姿态角速率即为姿态角的微分 3)姿态角速率在舰艇坐标系下的投影 1.2 舰艇线运动模型 将舰艇设定为质点,运动线速度包含速度常值和与摇摆相关的瞬时分量。 1)设定速度为时间的正弦函数 2)加速度即为速度的微分, 2 惯性器件数学模型 2.1 陀螺仪测量模型 理想的激光陀螺仪测量的信息是舰艇坐标系(b系)相对惯性坐标系(i系)的转动角速度在舰艇坐标系中的投影。通过舰艇速度及位置可以计算出地理坐标系相对惯性坐标系的转动角速率在地理坐标系中的投影利用姿态角可以算出从地理坐标系到舰艇坐标系间的转换矩阵与转换矩阵 相乘可得到将 和 相加即得到激光陀螺仪的理想输出。 1)地理坐标系相对惯性坐标系的转动角速度在地理坐标系中的投影 式中:分别为地球子午曲率半径、地球卯酉曲率半径、捷联惯导初始纬度及系统运行时间。 2)地理坐标系到舰艇坐标系的转换矩阵 3)激光陀螺仪的理想输出 4)激光陀螺仪的实际输出 其中ε、ωg分别为叠加在激光陀螺仪理想输出上的常值误差和白噪声。在实际应用的过程中,激光陀螺通过计算输出的脉冲数来表示陀螺输出的角速率信息。 2.2 加速度计测量模型 加速度计比力计算方法如下: 式中,为舰艇相对地球的速度在地理坐标系中的变化率;ωet×V为舰艇相对于地球转动引起的向心加速度;2ωie×V为舰艇相对地球速度与地球自转角速度的相互影响形成的哥氏加速度;g为地球重力加速度。 可以由运动学模型获得,ωet、ωie可以通过运动学模型中的速度及初始位置计算得到,由式(10)可以计算得到地理坐标系下的比力ft,将该比力乘以地理坐标系相对载体坐标系的转换矩阵可以得到舰艇坐标系下的比力,即为加速度计的输出。 1)地球相对惯性坐标系的自转角速度在地理坐标系的投影 2)地理坐标系相对地球坐标系的转动角速率在地理坐标系的投影 3)地理下的比力ft 4)加速度计的理想输出 5)加速度计的真实输出 式中,表示叠加在加速度计理想输出上的常值误差。 3 仿真分析 3.1 仿真条件 假设陀螺仪的器件参数如表1所示。 表1 陀螺仪器件仿真参数参数X轴激光陀螺仪Y轴激光陀螺仪Z轴激光陀螺仪零偏稳定性0.005°/h0.005°/h0.003°/h 零偏重复性0.002°/h0.002°/h0.001°/h 随机游走系数0.001°/h0.001°/h0.0005°/h 标度因数2ppm2ppm2ppm 假设加速度计的器件参数如表2所示。 表2 加速度计器件仿真参数参数X轴加速度计Y轴加速度计Z轴加速度计 零偏稳定性30μg30μg30μg 标度因数稳定性50ppm50ppm50ppm 标度因数10μg/℃10μg/℃10μg/℃ 3.2 工作海域仿真结果 假设初始时刻舰艇的位置信息为经度120.87°,舰艇运动速度为0,航向为120°,水平姿态为0°。设定系统已经完成了初始对准,导航仿真时间为60h,仿真步长为0.01s,分别在纬度为北纬70°、南纬70°海域和0°海域对系统进行仿真,仿真结果如图1所示。 图1 工作海域仿真结果 假设初始时刻舰艇的位置信息为经度120.87°,纬度为42.70°,航向为120°,水平姿态为0°,舰艇运动速度为0。假设舰艇运动状态为:系统导航后,东向速度由0加速到60.00kn,北向速度由0加速到-10.00kn,24h后,东向速度反向加速到-10kn,北向速度反向加速到2kn。设定系统初始对准仿真时间为12h,导航仿真时间为48h,仿真步长为0.01s。仿真结果如图2所示。 图2 速度仿真结果 纯捷联惯性导航是一种递推的自主性的导航方式,由于惯性器件固有的误差的存在,例如陀螺的常值漂移,加表的零偏等,这些误差会随着时间进行累积,因此纯捷联惯导下输出位置、速度、姿态和航向的导航信息随时间推移是发散的,但是其发散是有规律性的,基于惯性导航的特点,其误差特性中包含了84.4min的舒勒周期性震荡和24小时的地球周期震荡。为了更好地对比导航的结果,本文在纯捷联惯导下进行了60个小时的仿真实验,对比图1中a-c的位置误差,可以看出整体上有2.5周期的地球震荡规律,而曲线上每一个小的波动则是一个周期的舒勒震荡。同时,对比不同纬度下导航特点,仿真结果表明,舰载捷联惯导系统在高纬度环境下,航向误差较大,位置误差随时间发散较快,低纬度环境下,航向误差较小,位置误差随时间发散较慢;系统变速运动对位置影响较大。 4 结束语 本文对舰载捷联惯导系统在试验海域和速度边界条件下的工作性能开展了研究。针对试验海域和舰艇航速有限问题,提出了利用建立舰艇运动学模型和惯性器件测量模型,在计算机中对舰载捷联惯导系统在边界工作海域和速度条件下工作性能进行仿真的方法。仿真结果表明,本文提出的仿真方法能够满足系统边界环境条件下的性能测试,满足系统对全面评估的需求。 参考文献: [1] 张海峰,孙学成,王丹丹,等.捷联惯导虚拟试验系统设计研究[J].计算机仿真,2016,33(1):250-253. [2] 程建华,王通达,宋春雨,等.舰船捷联惯导传递对准的改进自适应滤波算法[J].系统工程与电子技术,2016,38(3):638-643. [3] 廖波涛. 基于半物理仿真平台的激光惯导算法验证方法[J].光学与光电技术,2014,12(5):68-71. [4] 雷鹏飞,魏贤智,侯西倩,等.空空导弹弹道导引头视场仿真系统设计[J].计算机仿真,2016,33(10):58-61. [5] 房希睿. 舰载捷联惯性导航系统平台虚拟仿真实验环境的设计与实现[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学,2012. [6] 公惟强,廖瑛,文援兰. 惯导数据的仿真方法及验证方法研究[C].中国指挥控制学会空天安全平行系统专业委员会,2015:7. [7] 朱立华,程向红.基于OpenGL的船用SINS可视化仿真系统[J].舰船电子工程,2009,29(9):113-117. [8] 陈凯,卫凤,张前程,等.基于飞行力学的惯导轨迹发生器及其在半实物仿真中的应用[J].中国惯性技术学报,2014,22(4):486-491. [9] 文钢.一种基于Matlab的捷联惯导系统仿真轨迹发生器设计[J].舰船电子工程,2016,36(5):87-91. [10] 钱康,王爱民.基于Vega的舰载捷联惯导虚拟平台的航迹仿真[J].计算机测量与控制,2012,20(2):424-427. [11] 李军伟,程咏梅,陈克喆.基于三级多源信息融合结构的SINS性能测试综合评估算法[J].中国惯性技术学报,2014,22(02):177-184. [12] 杨功流,王丽芬,袁二凯,等.大方位失准角下舰载机快速传递对准技术[J].中国惯性技术学报,2014,22(1):45-50. [13] Xiang Xu, Xiaosu X, Tao Zhang, et al. A Kalman Filter for SINS Self-Alignment based on Vector Observation [J]. Sensors, 2017, 17(2):264. [14] F. O. Silva, E. M. Hemerly, et.al, On the error state selection for stationary SINS alignment and calibration Kalman filters-part I: Estimation algorithms [J]. Aerospace Science & Technology, 2016(61):45-56. 摘 要:针对舰载捷联惯导需要完成从渤海到南海海域的跨大纬度、长周期的海上航行试验的需求,目前国内的舰载捷联惯导系统试验受试验海域和试验载体等因素限制,系统导航性能无法得到全面测试。通过对舰艇运动学和惯性器件进行建模,生成陀螺角速度信息和加速度计比力信息,采用计算机仿真方法对系统边界条件下的性能进行测试,通过测试结果对系统性能进行评估,验证了算法的有效性。 关键词:边界; 试验; 惯导; 评估 中图分类号:U666.12；E917 文献标志码:A DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2018.03.013 Abstract: Point to the requirements of the large latitude range and long-period maritime navigation tests from the Bohai Sea to the South China Sea for the carrier-borne strap-down inertial navigation system, the experiment condition of the current domestic carrier-borne strap-down inertial navigation system is restrict by the factors such as experiment water and the tested carrier, the performance evaluation of the system cannot be fully tested. In the paper, the kinematic model of the warship and the error model of the inertial devices are established firstly, the gyro angular velocity and accelerometer specific force information can be generated by the inertial devices. The computer simulation method is performed to test the performance of the system under the boundary condition, the simulation result is used to evaluate the overall system performance, the effectiveness of the method is verified. Key words: boundary; test; inertial navigation; evaluation 文章编号：1673-3819(2018)03-0054-04 收稿日期： 2018-02-11 修回日期：2018-03-28 作者简介： 查 月(1977-),女,硕士,高级工程师,研究方向为武器系统靶标总体技术。 近年来,舰载捷联惯导完成了从渤海到南海海域的跨大纬度、长周期的海上航行试验,加强了海上实际使用环境的考核。为了有效地评估不同捷联惯导算法在不同航行区域、不同航行状态以及环境下的导航性能,使产生的测试基准数据符合舰船的动态特性,需要建立仿真测试平台对其进行分析和评估[1-4]。文献[5-7]基于MFC 和Vega 开发了舰载捷联惯导系统虚拟试验平台,利用虚拟试验仿真技术研究各种捷联导航算法, 惯性导航虚拟仿真系统及虚拟运行环境的建立为实际的惯性导航系统的设计和研制起了很好的指导作用。类似的思想,针对捷联惯导算法测试中真实飞行轨迹数据难以获得的问题,文献[8-9]建立了一种基于六自由度飞机模型的捷联惯导算法测试平台,可以有效地评估不同捷联惯导算法的性能优劣。文献[10]针对建立的舰载惯性导航系统航迹仿真的数学模型,分别利用毕卡逼近算法、双子样算法和三子样算法,进行导航解算与对比。文献[11]提出了一种基于三级多源信息融合结构的SINS性能测试综合评估算法,给出了包括精度测试、稳定性测试和可靠性测试等三大性能测试指标和16个性能测试底层子指标构成的SINS性能测试指标体系。针对武器系统对弹载捷联惯导系统性能评估要求,文献[12-14]对捷联惯导系统对准和导航精度评估方法展开研究。但是,在高低纬度试验和舰艇高低速航行试验环境构建方面,仍达不到舰载捷联惯导系统边界工作条件。目前舰载捷联惯导系统机动工作条件中姿态角边界下的性能可以通过陆上摇摆试验进行测试,速度边界条件中正速度可以通过陆上车载试验进行测试,针对试验海域和负速度边界条件下,本文首先对舰艇运动学和捷联惯导惯性器件进行建模,然后对惯性导航系统通过仿真测试的方法进行了分析和评估。1 舰艇运动学模型1.1 舰艇角运动模型本文首先设定舰艇姿态角随时间变化的函数,微分后得到姿态角速率随时间变化的函数,再由坐标系投影换算,可得到姿态角速率在舰艇坐标系下的投影。1)设定姿态角为时间的正弦函数(1)其中,H、P、R分别表示舰载捷联惯导的航向、纵摇和横摇。2)姿态角速率即为姿态角的微分(2)3)姿态角速率在舰艇坐标系下的投影(3)1.2 舰艇线运动模型将舰艇设定为质点,运动线速度包含速度常值和与摇摆相关的瞬时分量。1)设定速度为时间的正弦函数(4)2)加速度即为速度的微分,(5)2 惯性器件数学模型2.1 陀螺仪测量模型理想的激光陀螺仪测量的信息是舰艇坐标系(b系)相对惯性坐标系(i系)的转动角速度在舰艇坐标系中的投影。通过舰艇速度及位置可以计算出地理坐标系相对惯性坐标系的转动角速率在地理坐标系中的投影利用姿态角可以算出从地理坐标系到舰艇坐标系间的转换矩阵与转换矩阵 相乘可得到将 和 相加即得到激光陀螺仪的理想输出。1)地理坐标系相对惯性坐标系的转动角速度在地理坐标系中的投影(6)式中:分别为地球子午曲率半径、地球卯酉曲率半径、捷联惯导初始纬度及系统运行时间。2)地理坐标系到舰艇坐标系的转换矩阵(7)3)激光陀螺仪的理想输出(8)4)激光陀螺仪的实际输出(9)其中ε、ωg分别为叠加在激光陀螺仪理想输出上的常值误差和白噪声。在实际应用的过程中,激光陀螺通过计算输出的脉冲数来表示陀螺输出的角速率信息。2.2 加速度计测量模型加速度计比力计算方法如下:(10)式中,为舰艇相对地球的速度在地理坐标系中的变化率;ωet×V为舰艇相对于地球转动引起的向心加速度;2ωie×V为舰艇相对地球速度与地球自转角速度的相互影响形成的哥氏加速度;g为地球重力加速度。可以由运动学模型获得,ωet、ωie可以通过运动学模型中的速度及初始位置计算得到,由式(10)可以计算得到地理坐标系下的比力ft,将该比力乘以地理坐标系相对载体坐标系的转换矩阵可以得到舰艇坐标系下的比力,即为加速度计的输出。1)地球相对惯性坐标系的自转角速度在地理坐标系的投影(11)2)地理坐标系相对地球坐标系的转动角速率在地理坐标系的投影(12)3)地理下的比力ft(13)4)加速度计的理想输出(14)5)加速度计的真实输出(15)式中,表示叠加在加速度计理想输出上的常值误差。3 仿真分析3.1 仿真条件假设陀螺仪的器件参数如表1所示。表1 陀螺仪器件仿真参数参数X轴激光陀螺仪Y轴激光陀螺仪Z轴激光陀螺仪零偏稳定性0.005°/h0.005°/h0.003°/h 零偏重复性0.002°/h0.002°/h0.001°/h 随机游走系数0.001°/h0.001°/h0.0005°/h 标度因数2ppm2ppm2ppm假设加速度计的器件参数如表2所示。表2 加速度计器件仿真参数参数X轴加速度计Y轴加速度计Z轴加速度计 零偏稳定性30μg30μg30μg 标度因数稳定性50ppm50ppm50ppm 标度因数10μg/℃10μg/℃10μg/℃3.2 工作海域仿真结果假设初始时刻舰艇的位置信息为经度120.87°,舰艇运动速度为0,航向为120°,水平姿态为0°。设定系统已经完成了初始对准,导航仿真时间为60h,仿真步长为0.01s,分别在纬度为北纬70°、南纬70°海域和0°海域对系统进行仿真,仿真结果如图1所示。图1 工作海域仿真结果假设初始时刻舰艇的位置信息为经度120.87°,纬度为42.70°,航向为120°,水平姿态为0°,舰艇运动速度为0。假设舰艇运动状态为:系统导航后,东向速度由0加速到60.00kn,北向速度由0加速到-10.00kn,24h后,东向速度反向加速到-10kn,北向速度反向加速到2kn。设定系统初始对准仿真时间为12h,导航仿真时间为48h,仿真步长为0.01s。仿真结果如图2所示。图2 速度仿真结果纯捷联惯性导航是一种递推的自主性的导航方式,由于惯性器件固有的误差的存在,例如陀螺的常值漂移,加表的零偏等,这些误差会随着时间进行累积,因此纯捷联惯导下输出位置、速度、姿态和航向的导航信息随时间推移是发散的,但是其发散是有规律性的,基于惯性导航的特点,其误差特性中包含了84.4min的舒勒周期性震荡和24小时的地球周期震荡。为了更好地对比导航的结果,本文在纯捷联惯导下进行了60个小时的仿真实验,对比图1中a-c的位置误差,可以看出整体上有2.5周期的地球震荡规律,而曲线上每一个小的波动则是一个周期的舒勒震荡。同时,对比不同纬度下导航特点,仿真结果表明,舰载捷联惯导系统在高纬度环境下,航向误差较大,位置误差随时间发散较快,低纬度环境下,航向误差较小,位置误差随时间发散较慢;系统变速运动对位置影响较大。4 结束语本文对舰载捷联惯导系统在试验海域和速度边界条件下的工作性能开展了研究。针对试验海域和舰艇航速有限问题,提出了利用建立舰艇运动学模型和惯性器件测量模型,在计算机中对舰载捷联惯导系统在边界工作海域和速度条件下工作性能进行仿真的方法。仿真结果表明,本文提出的仿真方法能够满足系统边界环境条件下的性能测试,满足系统对全面评估的需求。参考文献:[1] 张海峰,孙学成,王丹丹,等.捷联惯导虚拟试验系统设计研究[J].计算机仿真,2016,33(1):250-253.[2] 程建华,王通达,宋春雨,等.舰船捷联惯导传递对准的改进自适应滤波算法[J].系统工程与电子技术,2016,38(3):638-643.[3] 廖波涛. 基于半物理仿真平台的激光惯导算法验证方法[J].光学与光电技术,2014,12(5):68-71.[4] 雷鹏飞,魏贤智,侯西倩,等.空空导弹弹道导引头视场仿真系统设计[J].计算机仿真,2016,33(10):58-61.[5] 房希睿. 舰载捷联惯性导航系统平台虚拟仿真实验环境的设计与实现[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学,2012.[6] 公惟强,廖瑛,文援兰. 惯导数据的仿真方法及验证方法研究[C].中国指挥控制学会空天安全平行系统专业委员会,2015:7.[7] 朱立华,程向红.基于OpenGL的船用SINS可视化仿真系统[J].舰船电子工程,2009,29(9):113-117.[8] 陈凯,卫凤,张前程,等.基于飞行力学的惯导轨迹发生器及其在半实物仿真中的应用[J].中国惯性技术学报,2014,22(4):486-491.[9] 文钢.一种基于Matlab的捷联惯导系统仿真轨迹发生器设计[J].舰船电子工程,2016,36(5):87-91.[10] 钱康,王爱民.基于Vega的舰载捷联惯导虚拟平台的航迹仿真[J].计算机测量与控制,2012,20(2):424-427.[11] 李军伟,程咏梅,陈克喆.基于三级多源信息融合结构的SINS性能测试综合评估算法[J].中国惯性技术学报,2014,22(02):177-184.[12] 杨功流,王丽芬,袁二凯,等.大方位失准角下舰载机快速传递对准技术[J].中国惯性技术学报,2014,22(1):45-50.[13] Xiang Xu, Xiaosu X, Tao Zhang, et al. A Kalman Filter for SINS Self-Alignment based on Vector Observation [J]. Sensors, 2017, 17(2):264.[14] F. O. Silva, E. M. Hemerly, et.al, On the error state selection for stationary SINS alignment and calibration Kalman filters-part I: Estimation algorithms [J]. Aerospace Science & Technology, 2016(61):45-56.

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